წარმოებული

არსებობს ნამდვილი ცვლადის ნამდვილი ფუნქციები, რომელთა ლოკალური (ადგილობრივი) ყოფაქცევა  განსაზღვრის არის წერტილებში „ახლოსაა“ წრფივი ფუნქციების ყოფაქცევასთან. . . .

I ნაწილი - წრფე

15.02.2021

მოცემული ფუნქციის წარმოებული ფუნქცია „გვეუბნება“, რომელ წრფივ ფუნქციასთან არის „ახლოს“ ეს ფუნქცია თითოეული წერტილის ლოკალურ მიდამოში. შესაბამისად, წარმოებულის ცნების შესასწვლად, ჯერ კარგად უნდა გამოვიკვლიოთ წრფივი ფუნქციები და მათი ყოფაქცევა. ამ ნაწილში განვიხილავთ წრფის ზოგად განტოლებას სიბტყეზე, გავიხსენებთ წრფის დახრილობის, ანუ საკუთხო კოეფიციენტის განმარტებას, ვისწავლით წრფეების პარალელობისა და მართობულობის პირობებს და მოცემულ წერტილებზე გამავალი წრფის განტოლების შედგენას.

ფაილის მოკლე ვერსიაში მხოლოდ დებულებებია მოცემული, ხოლო ვრცელ ვერსიაში შესაბამისი დამტკიცებებიც შეგიძლიათ იხილოთ.

 

ფაილის ბოლოს მოცემულია სავარჯიშოები, რომელთა ამოხსნებიც ფორუმზე შეგიძლიათ მოგვაწოდოთ.

II ნაწილი - ფუნქციის ზღვარი

20.03.2021

იმისათვის,   რომ   გავიგოთ   მოცემული   ფუნქციის   წარმოებული   ფუნქციის   ცნება,აუცილებელია ვიცოდეთ, თუ როგორ განიმარტება მოცემული ფუნქციის წარმოებულიმისი განსაზღვრის არის წერტილში. ამისათვის კი, თავის მხრივ, აუცილებელია, კარგადიყოს   გაგებული   წერტილში   ფუნქციის   ზღვრის   ცნება.   ამ   ნაწილში   (რომელიც   ისევე,როგორც  I  ნაწილი,  წარმოდგენილია   „მოკლე“   და   „ვრცელი“   ვერსიების   სახით)მოცემულია   წერტილში   ფუნქციის   ზღვრის   ცნება   და  განხილულია   ამ   ცნებასთანდაკავშირებული   საკითხები.   პარაგრაფის   ბოლოს   მოცემულია   სავარჯიშოები.   მათიამოხსნები, სურვილის შემთხვევაში, შესაძლებელია მოწოდებულ იქნას ფორუმზე.

II ნაწილი

(მოკლე ვერსია)

III ნაწილი - ფუნქციის წარმოებული წერტილში

24.04.2021

ამ (მესამე) ნაწილში (რომელიც, ისევე, როგორც პირველი და მეორე ნაწილები, წარმოდგენილია „ვრცელი“ და „მოკლე“ ვერსიების სახით) განმარტებულია განსაზღვრის არის შიგა წერტილში ფუნქციის წარმოებული და ღია სიმრავლეზე განსაზღვრული წარმოებადი ფუნქციის წარმოებული ფუნქცია. აგრეთვე, მოცემულია გაწარმოების წესები, წარმოებულის გეომეტრიული ინტერპრეტაცია და კომპოზიციის გაწარმოების ჯაჭვური წესი. ბოლოს მოცემულია სავარჯიშოები, რომელთა ამოხსნა მკითხველს დაეხმარება მოცემული მასალის უკეთ გააზრებაში.

III ნაწილი

(მოკლე ვერსია)