კოდების, ტესტებისა და განლაგებების ალგებრა

აი რამდენიმე ამოცანა, რომლებსაც, ერთი შეხედვით, არაფერი აქვთ საერთო:


ყუთში უნდა მოვათავსოთ ბევრი ერთნაირი ბურთი. როგორი უნდა იყოს ბურთების ჩალაგების წესი, რომ ყუთში რაც შეიძლება მეტი ბურთი ჩაეტიოს? . . . 

გთვაზობთ იმ განსაზღვრებებს და თეორემებს რომლებიც დაგჭირდებათ კონკურსის შემდგომი მასალის გარჩევისას.
მოცემული ფაილი შეადგენს 2020 წლის კონკურსისთვის შექმნილი მასალის ნაწილს.

 

ალგებრა-2020.Pdf

I ნაწილი 

21.02.2021

ამ ნაწილში დავსვამთ ოთხ ერთი შეხედვით დაუკავშირებელ ამოცანას და მათი სხვადასხვა ვარიაციების გადაჭრის მცდელობას წამოვიწყებთ იმ მიზნით, რომ საბოლოოდ მათ შორის ფარული კავშირები აღმოვაჩინოთ და მათი გადაჭრისთვის სათანადო ერთიან ზოგად მათემატიკურ აპარატს მივაგნოთ.

II ნაწილი 

29.05.2021

ამ ნაწილში ჯერ ავაგებთ რიცხვების მაგვარ სისტემას, რომელშიც გვექნება ყველა ჩვეულებრივი მოქმედება - შეკრება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა, რომლებსაც ყველა ჩვეული თვისება ექნება. შემდეგ ამ რიცხვების საშუალებით ავაგებთ სივრცეებს, რომლებშიც გვექნება მანძილის მაგვარი რამ. ბოლოს, ამ სივრცეებში ავაგებთ კარგ კოდებს - წერტილების ისეთ განლაგებებს, რომ ამ მანძილის აზრით სივრცის მოცემულ „ყუთში“ რაც შეიძლება მეტი წერტილი
ჩაეტიოს და თან ამ წერტილებს შორის მანძილები რაც შეიძლება დიდი იყოს.