ამ ნაწილში დავსვამთ ოთხ ერთი შეხედვით დაუკავშირებელ ამოცანას და მათი სხვადასხვა ვარიაციების გადაჭრის მცდელობას წამოვიწყებთ იმ მიზნით, რომ საბოლოოდ მათ შორის ფარული კავშირები აღმოვაჩინოთ და მათი გადაჭრისთვის სათანადო ერთიან ზოგად მათემატიკურ აპარატს მივაგნოთ.

ამ ნაწილში ჯერ ავაგებთ რიცხვების მაგვარ სისტემას, რომელშიც გვექნება ყველა ჩვეულებრივი მოქმედება - შეკრება, გამოკლება, გამრავლება, გაყოფა, რომლებსაც ყველა ჩვეული თვისება ექნება. შემდეგ ამ რიცხვების საშუალებით ავაგებთ სივრცეებს, რომლებშიც გვექნება მანძილის მაგვარი რამ. ბოლოს, ამ სივრცეებში ავაგებთ კარგ კოდებს - წერტილების ისეთ განლაგებებს, რომ ამ მანძილის აზრით სივრცის მოცემულ „ყუთში“ რაც შეიძლება მეტი წერტილი
ჩაეტიოს და თან ამ წერტილებს შორის მანძილები რაც შეიძლება დიდი იყოს.