უწყვეტობა

უწყვეტობა მათემატიკის ერთ-ერთ ფუნდამენტური კონცეფციაა. ამ კურსის ფარგლებში განხილული იქნება უწყვეტი ასახვები, როცა განსაზღვრის არის „ახლოს მდებარე“ წერტილები მნიშვნელობათა არის „ახლოს მდებარე“ წერტილებში გადადიან. ამასთან, წერტილთა „სიახლოვე“ გაგებული იქნება ორ წერტილს შორის მანძილის ცნების გამოყენების გარეშე ზოგადი ტოპოლოგიური სივრცის ცნებაზე დაყრდნობით.  

I, II, III ნაწილი 

05.03.2022

გთავაზობთ ამ თემის პირველ სამ პარაგრაფს, სადაც განხილული იქნება სიმრავლეთა ელემენტარული თეორიის რამდენიმე საკითხი. ასევე, მოცემული იქნება ფუნქციის (ასახვის) ცნება, სიმრავლეთა სისტემის ცნება და ამ ცნებებთან დაკავშირებული ზოგიერთი დებულება.

IV, V, VI ნაწილი 

14.04.2022

ეს  ნაწილი  შედგება  სამი  (მე-4,  მე-5  და  მე-6)  პარაგრაფისაგან.  მე-4  და  მე-5  პარაგრაფებში განიხილება  გარკვეული  მათემატიკური  (კერძოდ  კი,  ტოპოლოგიური)  სტრუქტურით  აღჭურვილი სიმრავლეები, რომელთაც ტოპოლოგიური სივრცეები ეწოდება; მოცემული  იქნება  ამ  ცნებასთან დაკავშირებული  ზოგიერთი  სხვა  ცნება,  აგრეთვე,  რამდენიმე  დებულება  და  განხილული  იქნება შესაბამისი  მაგალითები.  ბოლო,  მე-6  პარაგრაფში  კი,  განიხილება    ტოპოლოგიურ    სივრცეთა უწყვეტი ასახვები.