დამტკიცება

I ნაწილი 

17.03.2022

ამ ნაწილში ერთი მათემატიკური ამოცანის გამოკვლევას ვიწყებთ ბუნებისმეტყველებაში მიღებული "ექსპერიმენტის დადგმის" მეთოდით. ამ ექსპერიმენტების შედეგებზე დაკვირვებით ვცდილობთ მივაგნოთ შინაგან კანონზომიერებას, თუმცა ეს მცდელობა გარკვეულ სირთულეებს აწყდება. ისმის საკითხი - როგორ დავრწმუნდეთ ამა თუ იმ მათემატიკური ჰიპოთეზის ჭეშმარიტებაში? 

II ნაწილი 

03.05.2022

ამ ნაწილში ფორმალურ ენას და გამოყვანის ფორმალურ სისტემებს გავეცნობით.

III ნაწილი 

25.05.2022

ამ დასკვნით ნაწილში გავეცნობით გამოყვანის სისტემას, რომელიც ელემენტარული ლოგიკური მსჯელობის ფორმალიზებას წარმოადგენს. ამ ფორმალური სისტემის მაგალითის განზოგადებით ჩამოვაყალიბებთ პასუხს კითხვაზე - რა არის მათემატიკური დამტკიცება?

რას ეყრდნობა მათემატიკა, როგორც მეცნიერება? ბუნების შემსწავლელი მეცნიერებების შემთხვევაში მეცნიერული ჰიპოთეზა თუ თეორია საბოლოო ჯამში ექსპერიმენტის საშუალებით, ბუნებაზე უშუალო დაკვირვებით მოწმდება. მათემატიკური დებულების შემთხვევაში კი მის მართებულობაში დამტკიცების საშუალებით ვრწმუნდებით. დამტკიცების დახმარებით ის, რაც სულაც არ არის ცხადი, დაიყვანება იმაზე, რაც ცხადია; თან დაიყვანება ასევე ცხადი ნაბიჯებით. მათემატიკური დამტკიცება არის ყველაზე მკაფიო, ეტალონური მაგალითი დასაბუთების კლასიკური ფორმულისა: „არაცხადის გაცხადება ცხადის საშუალებით“.

„M ვექტორის“ ერთ-ერთი საკონკურსო თემა სწორედ ფორმალური დამტკიცების თეორია იქნება. ჩვენ ჯერ გავეცნობით ფორმალიზმისა და გამოყვანის ზოგად, მაგრამ ზუსტ ცნებებს, შემდგომ კი მათი მეშვეობით შევისწავლით დებულებათა ლოგიკის დამტკიცებათა თეორიას, რომლის კონტექსტშიც ცალსახა და ზუსტ პასუხს გავცემთ კითხვას, თუ რა არის დამტკიცება.