უწყვეტობა

შესავალი

09.03.2020

უწყვეტობის კონცეფცია ერთ-ერთი ფუნდამენტურთაგანია ცოდნის იმ უზარმაზარ სფეროში, რასაც ჩვენ მათემატიკას ვუწოდებთ. რას ნიშნავს უწყვეტობა?

მათემატიკურ ენაზე, უწყვეტი ფუნქციების (ასახვების) საშუალებით „საკმარისად კარგადაა“ შესაძლებელი ბუნების სხვადასხვა მოვლენების უდიდესი ნაწილის მოდელირება.

ამ კონკურსის ფარგლებში, ჩვენი მიზანია ზუსტად აგიხსნათ, თუ როგორ ფუნქციას ეწოდება უწყვეტი, შემდეგ მოვიყვანოთ ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლის ე. წ. კომპაქტური ქვესიმრავლის ცნება და, ბოლოს, დავამტკიცოთ ასეთ სიმრავლეებზე განსაზღვრული უწყვეტი ფუნქციების ზოგიერთი მნიშვნელოვანი თვისება.

ამ შესავალ ნაწილში ჩვენ ზუსტი განმარტებებისა და მსჯელობის გარეშე შევეცდებით შეგიქმნათ წინასწარი წარმოდგენა (ინტუიციის დონეზე) უწყვეტი ფუნქციების შესახებ და განვიხილოთ რამდენიმე თვალსაჩინო მაგალითი.

I და II ნაწილი

31.03.2020

გთავაზობთ ამ თემის პირველ ორ პარაგრაფს, სადაც განხილული იქნება სიმრავლეთა ელემენტარული თეორიის რამდენიმე საკითხი. ასევე, მოცემული იქნება ფუნქციის (ასახვის) ცნება და ამ ცნებასთან დაკავშირებული ზოგიერთი დებულება.

ნაწილი III-VIII

13.05.2020

აღწერილია ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლეზე ბუნებრივი ტოპოლოგია. მოცემულია ნამდვილ რიცხვთა სიმრავლის კომპაქტური ქვესიმრავლის, ბმული ქვესიმრავლისა და ნამდვილი ცვლადის ნამდვილი უწყვეტი ასახვის ცნებები. განხილულია ამ ცნებებთან დაკავშირებული ზოგიერთი საკითხი. 

  • Facebook
  • YouTube

#Mვექტორი

© 2020, EPRA